Matematikle İgili Tarih Şeridi Resmi İçin Tıklayınız
Matematik sözcüğü ilk kez M.Ö. 550 civarında Pisagor okulu üyeleri tarafından kullanılmıştır.Yazılı literatüre girmesi Platon'la birlikte M.Ö. 380 civarında olmuştur. Kelime manası "öğrenilmesi gereken şey" yani bilgidir. Bu tarihlerden önceki yıllarda matematik kelimesi yerine yer ölçümü manasına gelen geometri ya da eski dillerde ona eşdeğer olan sözcükler kullanılıyordu.
Matematiğin nerede ve nasıl başladığı hakkında da kesin bir şey söylemek mümkün değildir. Dayanak olarak yorum gerektiren arkeolojik bulguları değil de yorum gerektirmeyecek kadar açık yazılı belgeleri alırsak matematiğin M.Ö. 3000-2000 yılları arasında Mısır ve Mezopotamya'da başladığını söyleyebiliriz.
Herodotos'a (M.Ö. 485-415) göre matematik Mısır'da başlamıştır. Bildiğiniz gibi Mısır topraklarının ?'si tarıma elverişli değildir; Mısır'a hayat veren Nil deltasını oluşturan %3'lük kısımdır. Bu nedenle bu topraklar son derece değerlidir. Oysa her sene yaşanan Nil nehrinin neden olduğu taşkınlar sonucunda toprak sahiplerinin arazilerinin hudutları belirsizleşmektedir. Toprak sahipleri de sahip oldukları toprakla orantılı olarak vergi ödedikleri için her taşkından sonra devletin bu işlerle görevli "geometricileri" gelip gerekli ölçümleri yapıp toprak sahiplerine bir önceki yılda sahip oldukları toprak kadar toprak vermeleri gerekmektedir. Heredot geometrinin bu ölçüm ve hesaplarının sonucu olarak oluşmaya başladığını söylemektedir.
Bilim Tarihinde Matematik
Matematikle ilgili eserler incelendiğinde birinci grup olarak Eski Yunan matematikçilerinden Thales (M.Ö. 624-547) Pisagor (M.Ö. 569-500) Zeno (M.Ö. 495-435) Eudexus(M.Ö. 408-355) Öklid (M.Ö. 365-300) Arşimed (M.Ö. 287-212) Apollonius (M.Ö. 260?-200?) Hipparchos (M.Ö. 160-125) Menaleus (doğumu M.Ö. 80) İskenderiyeli Heron (? -M.S.80) Batlamyos (85- 165) ve Diophantos (325-400) ile bunların çağdaşlarının adları görülür.
Daha sonra ikinci grup olarak da Batı Dünyası matematikçilerinden; Johann Müler (1436-1476) Cardano (1501-1596) Descartes (1596. 1650) Fermat (1601-1665) Pascal (1623-1662) Newton (1642-1727) Leibniz (1646-1716) Mac Loren (1698-1748) Bernoulli'ler (Bu aileden sekiz ünlü matematikçi vardır. Bunlar; Jean Bernoulli (1667-1748 Jacques Bernoulli 1654-1705 Daniel Bernoulli 1700-1782...) Euler (1707-1783) Gaspard Monge (1746-1818) Lagrange (1776-1813) Joseph Fourier (1768-1830) Poncolet (1788-1867) Gauss (1777-1855) Cauchy (1789-1857) Lobaçevski(1793-1856) Abel (1802-1829) BooIe (1815-1864) Riemann (1826-1866) Dedekind (1831-1916) H. Poincare (1854-1912) ve Cantor (1845-1918) ile bunların çağdaşlarının adları belirtilir.
Yukarda; birinci grup olarak belirttiğimiz; Eski Yunan (Antik çağ Grek) matematikçileri; M.Ö. 8. yüzyıl ile M.S. 2. yüzyıl arasında ikinci grup olarak belirttiğimiz Batı Dünyası matematikçileri ise 16. ile 20. yüzyıl arasında yaşamışlardır. Burada akla şöyle bir soru gelmektedir. 16. yüzyıldan önceki zaman içerisinde matematik konularında hiç bir araştırma ve çalışma olmamış mıdır? Özellikle İslamiyetin ilk yılları olan 7. yüzyıl ile 16. yüzyıl arasında yaşamış olan Türk - İslam Dünyası matematik bilginlerinin varlığı ve çalışmaları görmezlikten gelinmiştir.
Gerçek olan şu ki; Türk - İslam Dünyası matematikçileri yukarıda birinci grup olarak adlarını belirttiğimiz Eski Yunan bilginlerinin ortaya koyup yeterli çözüm getiremedikleri matematik sorunlarına yeni çözümler getirdikleri gibi bu bilime yeni sistem kavram ve teorem kazandırmışlardır. Bu başarılarının sonucu bugünkü ileri matematiğin temelini atmışlardır. Her ne kadar Batılı bazı bilim tarihçileri Eski Yunan matematiğini geliştirmiş olmakla vasıflandırıyorlarsa da son yüzyıl içinde yapılan araştırmalar bu hükmün temelinden yanlış olduğunu ortaya koymuşlardır.
Ülkemizde evrensel nitelikteki kendi alimlerimizin bilimsel yönlerine gereken ve yeterli önem verilmezken; Batı'da özellikle son yüzyıl içerisinde bilginlerimize ait yüzlerce cilt eser ve makalelerin yayınlandığı hatta bu bilginlerimiz için yaşadığı yüzyıllara adlar verildiği ve anma törenleri düzenlendiğini görmek mümkündür. Bunlardan birkaç örnek vermek gerekirse; dünyada ilk cebir kitabı yazanın Harezmi (Harezm 780-Bağdat 850) trigonometrinin temel bilginlerinden olan sinüs ve cosinüs tanımlarını ilk açıklayan el-Battani (Harran 858-Samarra 929) tanjant ve cotanjant tanımları ile ilgili temel bilgileri Ebu'l Vefa (940-998) Pascal'a (Blaise Pascal 1623-1662) izafe edilen ve cebirde önemli kuralları ihtiva eden "Binom Formülünün" Ömer Hayyam'a (1038-1132) ait ve Kepler'in (Johannes Kepler 1570-1630) araştırmalarına rehberlik edenin İbn-i Heysem (965-1039) olduğunu belirtebiliriz. Ayrıca Sabit bin Kurra (826-901) için "Türk Öklid'i" bilim dünyasının en büyük alimi Beyruni (Bruni) (973-1052) için "Onuncu Yüzyıl Bilgini" ünlü Türk hükümdarı Uluğ Bey için "On Beşinci Yüzyıl Bilgini" öğrencisi Ali Kuşçu için "On Beşinci Yüzyıl Batlamyos'u" dendiğini de belirtmek mümkündür.
Yukarda sadece birkaçının adını belirttiğimiz 8. ile 16. yüzyıl Türk - İslam Dünyası alimlerinin eserleri Batı'da "Tercüme Yüzyılı" olarak adlandırılan 12. yüzyıl başlarından itibaren önceleri zamanın bilim dili olan Latince'ye daha sonradan da öteki Batı dillerine çevrilmiştir. Çevrilen bu eserlerin asılları ise Doğu Yazma Eserleri ile zengin olan Avrupa kütüphanelerinde muhafaza edilmekte ve hala ilgili bilim adamlarının elinde gerektiğinde temel müracaat kitabı ya da kaynak eser olarak değerlendirilmektedir.
Bazı kaynaklar matematiğin kurucusu ve geliştiricisi olarak Batı dünyası matematikçilerinin adlarını belirtir. Gerçekte; Avrupa 8. ile 16. yüzyıl Türk - İslam Dünyası matematikçilerinin hazırlamış oldukları temel eserlerden büyük istifadeler sağla****** matematiği bugünkü ileri seviyesine ulaştırabilmişlerdir. Öyle ki; Türk - İslam Dünyası matematikçileri Batı dünyasının ilmi düşünce ve araştırma duygularını ateşleyerek harekete geçirip beslediler ve yeni bir canlılık kazandırdılar. Cebir geometri aritmetik ve trigonometri konularında Batı'yı kendi görüş ve keşiflerine dayanarak ilerleyebileceği seviyeye getirdiler. 16. yüzyıl sonları için İtalyan matematikçi Cordano'nun (1501-1576) adını belirtebiliriz.
17. yüzyılda; İngiliz (İskoçyalı) John Napier (1550-1617) İsviçre matematikçilerinden Gulden (1577-1643); İtalyan matematikçilerinden Cavalieri (1598-1647); Fransız matematikçilerinden René Descartes (1596-1650) Desargues (1593-1662) Blaise Pascal (1623-1662) Pierre Fermat (1601-1663); Hollandalı matematikçi Huygens'in (1629-1695) adlarını belirtebiliriz. Bu kişilerden J. Napier logaritmaya ait sistemleri ortaya koymuştur. R.Descartes de analitik geometriye ait yeni bazı temel esasları ortaya koymuş mevcut analitik geometri bilgilerini sistemleştirmiştir. Diğer matematikçiler de matematiğin çeşitli dallarına ait bazı yeni temel bilgiler kazandırmışlardır.
18. yüzyılda; İsviçre matematikçilerinden; Bernouilli (Jacques I 1654-1705) Cramer (1704-1752) Leonard Euler (1707-1783) Alman matematikçilerinden Gottfried Wilhelm Leibniz (1146-1716) İngiliz matematikçilerinden lsaac Newton (1642-1727) Mac Loren (1698-1746) İtalyan matematikçilerinden Ceva (1648-1734) Riccati (1676-1754) Fransız matematikçilerinden Clairaut'in (1713-1765) adlarını belirtebiliriz.
19. yüzyıl Fransız matematikçilerinden; Joseph Louis Lagrange (1736-1813) Gaspard Monge (1746-1818) Pierre Simon Laplace (1749-1827) Joseph Fourier (1768-1830) Galois (1811-1832) Legendre (1752-1833) F. W. Bessel (1784-1846) Augustin Louis Cauchy (1789-1857) Jean Victor Poncolet (1788-1857) Poinsot (1771-1859) Brianchan (1785-1864) Dupin (1784-1873) Chasley (1793-1880) Charles Hermite (1822-1901); İtalyan matematikçilerden Carnot (1753-1823); Norveç matematikçilerinden Niels Henrik Abel (1802-1829) Alman matematikçilerden Jacobi (1804-1851) Carl Friedrich Gauss (1777-1855) Bernhard Riemann (1826-1866) Leopold Kronecker (1823-1891) Eduard Kummer (1810-1893) Weierstrass (1815-1897); Sovyet matematikçilerinden Nikolay Ivanoviç Lobaçevski (1793-1856) Sonia Kowallewska (1850-1891); İngiliz matematikçilerden Georg Boole (1815-1864) Cayley (1821-1895) James Joseph Sylvester (1814-1897) ve İrlandalı matematikçi William Rawan Hamilton (1805-1865) adlarını belirtebiliriz. Bu kişilerden; Gaspart Monge tasarı geometrinin; Carnot konum geometrisinin; Newton sonsuz küçükler geometrisini; Pascal Huygens ve Fermat da olasılık hesabını ve gökmekaniğini geliştirdiler.
20. yüzyıl başları için; Alman matematikçilerinden Dedekind (1831-1916) L.Fhillip Cantor (1845-1918) Fransız matematikçilerinden Henri Poincare'nin (1854-1912) ülkemizde de Henri Poincare'nin öğrencisi Salih Zeki'nin (1864-1921) adlarını belirtebiliriz. Daha sonra gelen; Alman İngiliz Fransız Amerika Birleşik Devletleri ve Sovyet Sosyalist Cumhuriyetleri Birliği Japonya ve Hindistan ile Çin'de yetişen matematikçiler matematiğe kazandırdıkları yeni bilgiler ile matematiği insan zekasının en yüksek eseri haline getirmeyi başardılar.
Yapılacak kısa açıklamalardan sonra şu gerçek ortaya çıkacaktır. Bugünkü ileri matematik ve bunun uygulama alanı olan astronomi (gökbilim) ve fiziğin temel bilgileri uygulamaları ile birlikte başlangıçta Eski Mısır ve Mezopotamya'da vardı. Daha sonraları bu bilgiler Eski Yunan Eski Hint ve 8. ile 16. yüzyıl Türk - İslam Dünyasında ileri seviyeye gelmiştir. Bilahare 17. yüzyıl sonrası Batı Dünyasında yapılan çalışmalar sonucunda bugünkü "Saadet Devrine" ulaşabilmiştir. Bu gelişimde 17. yüzyıl öncesi medeniyetlerin şeref payları inkar edilemeyecek kadar açıktır.
Ortaçağ
İslâm Dünyası'nda başta aritmetik olmak üzere matematiğin geometri cebir ve trigonometri gibi dallarına önemli katkılarda bulunan matematikçiler yetişmiştir. Ancak bu dönemde gerçekleşen gelişmelerden en önemlisi geleneksel Ebced Rakamları'nın yerine Hintlilerden öğrenilen Hint Rakamları'nın kullanılmaya başlanmasıdır.
Konumsal Hint rakamları 8. yüzyılda İslâm Dünyası'na girmiş ve hesaplama işlemini kolaylaştırdığı için matematik alanında büyük bir atılımın gerçekleştirilmesine neden olmuştur.
Daha önce Arap alfabesinin harflerinden oluşan harf rakam sistemi kullanılıyordu ve bu sistemde sayılar sabit değerler alan harflerle gösteriliyordu. Örneğin için a harfi 10 için y harfi ve 100 içinse k harfi kullanılıyordu ve dolayısıyla sistem konumsal değildi. Böyle bir rakam sistemi ile işlem yapmak son derece güçtü.
Erken tarihlerden itibaren ticaretle uğraşanların ve aritmetikçilerin kullanmaya başladıkları Hint Rakamları'nın üstünlüğü derhal farkedilmiş ve yaygın biçimde kabul görmüştü. Bu rakamlar daha sonra Batı'ya geçerek Roma Rakamları'nın yerini alacaktır.
Cebir bilimi İslâm Dünyası matematikçilerinin elinde bağımsız bir disiplin kimliği kazanmış ve özellikle Hârizmî Ebu Kâmil Kerecî ve Ömer el-Hayyâm gibi matematikçilerin yazmış oldukları yapıtlar Batı'yı büyük ölçüde etkilemiştir.
İslâm Dünyası'nda büyük ilgi gören ve geliştirilen bilimlerden birisi olan astronomi alanındaki araştırmalara yardımcı olmak üzere trigonometri alanında da seçkin çalışmalar yapılmıştır. Bu konudaki en önemli katkı açı hesaplarında kirişler yerine sinüs kosinüs tanjant ve kotanjant gibi trigonometrik fonksiyonların kullanılmış olmasıdır.
Yeniçağ
Bu dönem diğer alanlarda olduğu gibi matematik alanında da yeniden bir uyanışın gerçekleştiği ve özellikle trigonometri ve cebir alanlarında önemli çalışmaların yapıldığı bir dönemdir.
Trigonometri Regiomontanus daha sonra da Rhaeticus ve Bartholomaeus Pitiscus`un çabalarıyla ve cebir ise Scipione del Ferro Nicola Tartaglia Geronimo Cardano ve Lodovice Ferrari tarafından yeniden hayata döndürülmüştür.
Yapılan çalışmalar sonucunda geliştirilen işlem simgeleri şu anda bizim kullandıklarımıza benzer denklemlerin ortaya çıkmasına olanak vermiş ve böylelikle denklem kuramı biçimlenmeye başlamıştır.
Rönesans matematiği özellikle Raffaello Bombelli François Viète ve Simon Stevin ile doruk noktasına ulaşmıştır. 1585 yılında Stevin aşağı yukarı Takîyüddîn ile aynı anda ondalık kesirleri kullanmıştır.
Bu dönemde çağdaş matematiğin temelleri atılmış ve Pierre de Fermat sayılar kuramını Pascal olasılık kuramını Leibniz ve Newton ise diferansiyel ve integral hesabı kurmuşlardır.
Yakınçağ
Bu dönemde Euler ve Lagrange integral ve diferansiyel hesabına ilişkin 17. yüzyılda başlayan çalışmaları sürdürmüş ve bu çalışmaların gök mekaniğine uygulanması sonucunda fizik ve astronomi alanlarında büyük bir atılım gerçekleştirilmiştir. Mesela Lagrange Üç Cisim Problemi'nin ilk özel çözümlerini vermiştir.
Bu dönemde matematiğe daha sağlam bir temel oluşturmaya yönelik felsefi ağırlıklı çalışmalar genişleyerek devam etmiştir. Russell Poincaré Hilbert ve Brouwer gibi matematikçiler bu konudaki görüşleriyle katkıda bulunmuşlardır.
Russell matematik ile mantığın özdeş olduğunu kanıtlamaya çalışmıştır. Matematiğin sayı gibi kavramlarını toplama ve çıkarma gibi işlemlerini küme değilleme veya ise gibi mantık terimleriyle ve matematiği ise "p ise q" biçimindeki önermeler kümesiyle tanımlamıştır.
Hilbert'e göre ise matematik soyut nesneleri konu alan simgesel bir sistemdir; mantığa indirgenerek değil simgesel aksiyomatik bir yapıya dönüştürülerek temellendirilmelidir.
Sezgici olan Brouwer de matematiğin temeline kavramlara somut içerik sağlayan sezgiyi koyar; çünkü matematik bir teori olmaktan çok zihinsel bir faaliyettir. Poincaré'ye göre de matematiğin temelinde sezgi vardır ve matematik kavramlarının tanımlanmaya elverişli olması gerekir.
Yine bu dönemin en orijinal matematikçileri olarak Dedekind ve Cantor sayılabilir. Dedekind erken tarihlerden itibaren irrasyonel sayılarla ilgilenmeye başlamış rasyonel sayılar alanının sürekli reel sayılar biçimine genişletilebileceğini görmüştür. Cantor ise bugünkü kümeler kuramının kurucusudur