liste
liste1

Üslü Sayılar ve Üslü Sayıların Özellikleri - Üslü İfadeler Konu Anlatımı

Ekleyen: ilketkinlik | Okunma Sayısı: 11412

Üs Kavramı:

 

(a)          reel sayı ve (m) bir pozitif tamsayı olmak üzere; am  ifadesi, m tane (a) nın çarpımını gösterir.

 

am = a . a . a...a şeklinde gösterilir.

 

Örnekler:

 

23 = 2 . 2 . 2 =8

52 = 5 . 5 = 25

 

 

Özellikler:

 

  • Sıfırdan farklı bir sayını sıfırıncı kuvveti 1’e eşittir.

    am = a0 = 1

 

Örnekler:  30 = 1

 

  • Bir sayının birinci kuvveti kendisine eşittir.

am = a1 = a

 

Örnekler:  21 = 2

 

  • Bir kesrin kuvvetini almak için pay ve paydasının ayrı ayrı kuvvetleri alınır.

( a )m = am

b         bm

Örnekler: ( 2 )5 = 25 = 32

              3         35    243

 

  • Üslü bir ifadenin kuvveti alınırken üsler çarpılır.

                (am)n = am . n

 

Örnekler: ( 23)2 = 23 . 2 = 26 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 64

 

  • a ¹ 0 reel sayı ve m bir pozitif tamsayı için;

 

a-m = 1

         am 

 

Örnekler:  23  = 1   =  1

                               23      8

 

  • Bir kesrin üssü negatif ise kesir ters çevrilip üssü pozitif yapılır.

 

( a )-m = ( b )m

   b             a

 

Örnekler:   ( 2 )-3 = ( 3 )3 =27

                      3             2        8

 

 

Tek veya Çift Kuvvetler:

 

(-2)4 = (-2) .(-2) . (-2) . (-2) = +16

 

 

Sıfırdan farklı bir sayını;

 

  • Çift kuvvetleri pozitiftir.
  • Tek kuvvetleri ise bu sayı ile aynı işaretlidir.

 

 

Üslü İfadelerde Toplama ve Çıkarma:

 

Örnek: 3a5 –8a5  + a5 toplamının sonucu nedir?

 

Çözüm: a5 ’lerin katsayılarını toplayalım.

(3-8+1) a5  = 4a5

 

 

Üslü İfadelerde Çarpma:

 

  • Tabanları aynı üsleri farklı olan üslü ifadeler çarpılırken ortak taban, taban olarak alınır. Üsler toplanıp üs olarak yazılır.

am . an = am+n

 

  • Tabanları farklı üsleri aynı olan üslü ifadeler çarpılırken tabanlar çarpılıp taban olarak yazılır ortak üs, üs olarak yazılır.

am . bm = (a+b)m

 

  • Tabanları ve üsleri farklı molan üslü ifadeler çarpılırken, önce kuvvetler alınır sonra çarpma işlemi yapılır.

 

Örnek: 23 . 52 =  8 . 25 = 200

 

 

Üslü İfadelerde Bölme:

 

  • Tabanları aynı üsleri farklı olan üslü ifadeler bölünürken ortak taban, taban olarak alınır, üsler çıkarılıp üs olarak yazılır.

am  = am – n    

an

 

 

Örnekler: 2= 28-5 = 23 = 8

                  25

  • Tabanları farklı üsleri aynı üslü ifadeler bölünürken; tabanlar bölünüp taban olarak alınır. Ortak üs üs olarak yazılır.

 

 

Örnekler: ( 81 )4 = 34 = 81

                     27

  • Tabanları ve üsleri farklı olan üslü ifadeler bölünürken tabanlar bölünüp önce kuvvetler açılır sonra bölme işlemi yapılır.

 

 

Üslü Denklemler:

 

Üssünde bilinmeyen bulunan denklemlere üslü denklemler denir.

 

Örnek: 92x – 3 = 27x –1 ise   x’i bulalım.

 

Çözüm: (32)2x – 3 = (33)x – 1

 

4x – 6 = 3x - 3

x =  3 bulunur.

• İlketkinlik Online Test Merkezi

• İlketkinlik Eğlence Merkezi

SON EKLENEN YAZILAR
MEB, meslek liselerindeki şeflik yönergesini değiştirdi - 03.07.2015MEB Ortaöğretim kurumları yönetmeliği son hali - 01.07.201512. Sınıf Rehberlik 2. Dönem Faaliyet Raporu 201510. Sınıf Rehberlik 2. Dönem Faaliyet Raporu 2015Temsili Diploma Örneği 3
10. Sınıf Bilişim Teknolojilerinin Temelleri 2. Dönem Telafi Sınavı ve CevaplarıÜnlü biriyle röportaj örneği ( Canan Karatay )11. Sınıf Web Tasarım ve Programlama 2. Dönem 2. Uygulama Sınavı10. Sınıf Temel Elektronik ve Ölçme 2. Dönem 2. Yazılı Soruları ve Cevapları11. Sınıf Grafik ve Animasyon 2. Dönem 2. Uygulama Sınavı ve Cevapları
Köklü sayılar üniversite sınavında çıkmış sorularÜslü sayılar üniversite sınavında çıkmış sorular10. Sınıf Bilişim Teknik Resmi 2. Dönem 2. Yazılı Soruları 110. Sınıf Bilişim Teknolojilerinin Temelleri 2. Dönem 2. Yazılı Soruları1. Sınıf Okuduğunu Anlama Etkinliği
4. Sınıf Din Kültürü ve Ahlak Bilgisi 2. Dönem 2. Yazılı Soruları 14. Sınıf Trafik Güvenliği 2. Dönem 2. Yazılı Soruları 24. Sınıf Matematik Kesirler Parçadan Bütün Bulma Problemleri3. Sınıf Matematik Nesne Grafiği3. Sınıf Matematik 2. Dönem Genel Değerlendirme Testi
7. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Soruları3. Sınıf Matematik Kesirlerde Sıralama3. Sınıf Matematik Yarım Saatler Pekiştirme Etkinliği1. Sınıf Matematik Çarpma Problemleri6. Sınıf Din Kültürü ve Ahlak Bilgisi 2. Dönem 2. Yazılı Soruları

Sitemiz, hukuka, yasalara, telif haklarına ve kişilik haklarına saygılı olmayı amaç edinmiştir. Sitemiz, 5651 sayılı yasada tanımlanan yer sağlayıcı olarak hizmet vermektedir. İlgili yasaya göre, site yönetiminin hukuka aykırı içerikleri kontrol etme yükümlülüğü yoktur. Bu nedenle, sitemiz uyar ve kaldır prensibini benimsemiştir. Telif hakkına konu olan eserlerin yasal olmayan bir biçimde paylaşıldığını ve yasal haklarının çiğnendiğini düşünen hak sahipleri veya meslek birlikleri, fatih(at)ilketkinlik.com mail adresinden bize ulaşabilirler. Şikayet yerinde görüldüğü takdirde ihlal olduğu düşünülen içerikler sitemizden kaldırılacaktır.Sitemiz hiçbir şekilde kar amacı gütmemektedir ve sitemizde yer alan tüm materyaller yalnızca bilgilendirme ve eğitim amacıyla sunulmaktadır.

üst