liste
liste1

Üslü Sayılar ve Üslü Sayıların Özellikleri - Üslü İfadeler Konu Anlatımı

Ekleyen: ilketkinlik | Okunma Sayısı: 6418

Üs Kavramı:

 

(a)          reel sayı ve (m) bir pozitif tamsayı olmak üzere; am  ifadesi, m tane (a) nın çarpımını gösterir.

 

am = a . a . a...a şeklinde gösterilir.

 

Örnekler:

 

23 = 2 . 2 . 2 =8

52 = 5 . 5 = 25

 

 

Özellikler:

 

  • Sıfırdan farklı bir sayını sıfırıncı kuvveti 1’e eşittir.

    am = a0 = 1

 

Örnekler:  30 = 1

 

  • Bir sayının birinci kuvveti kendisine eşittir.

am = a1 = a

 

Örnekler:  21 = 2

 

  • Bir kesrin kuvvetini almak için pay ve paydasının ayrı ayrı kuvvetleri alınır.

( a )m = am

b         bm

Örnekler: ( 2 )5 = 25 = 32

              3         35    243

 

  • Üslü bir ifadenin kuvveti alınırken üsler çarpılır.

                (am)n = am . n

 

Örnekler: ( 23)2 = 23 . 2 = 26 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 64

 

  • a ¹ 0 reel sayı ve m bir pozitif tamsayı için;

 

a-m = 1

         am 

 

Örnekler:  23  = 1   =  1

                               23      8

 

  • Bir kesrin üssü negatif ise kesir ters çevrilip üssü pozitif yapılır.

 

( a )-m = ( b )m

   b             a

 

Örnekler:   ( 2 )-3 = ( 3 )3 =27

                      3             2        8

 

 

Tek veya Çift Kuvvetler:

 

(-2)4 = (-2) .(-2) . (-2) . (-2) = +16

 

 

Sıfırdan farklı bir sayını;

 

  • Çift kuvvetleri pozitiftir.
  • Tek kuvvetleri ise bu sayı ile aynı işaretlidir.

 

 

Üslü İfadelerde Toplama ve Çıkarma:

 

Örnek: 3a5 –8a5  + a5 toplamının sonucu nedir?

 

Çözüm: a5 ’lerin katsayılarını toplayalım.

(3-8+1) a5  = 4a5

 

 

Üslü İfadelerde Çarpma:

 

  • Tabanları aynı üsleri farklı olan üslü ifadeler çarpılırken ortak taban, taban olarak alınır. Üsler toplanıp üs olarak yazılır.

am . an = am+n

 

  • Tabanları farklı üsleri aynı olan üslü ifadeler çarpılırken tabanlar çarpılıp taban olarak yazılır ortak üs, üs olarak yazılır.

am . bm = (a+b)m

 

  • Tabanları ve üsleri farklı molan üslü ifadeler çarpılırken, önce kuvvetler alınır sonra çarpma işlemi yapılır.

 

Örnek: 23 . 52 =  8 . 25 = 200

 

 

Üslü İfadelerde Bölme:

 

  • Tabanları aynı üsleri farklı olan üslü ifadeler bölünürken ortak taban, taban olarak alınır, üsler çıkarılıp üs olarak yazılır.

am  = am – n    

an

 

 

Örnekler: 2= 28-5 = 23 = 8

                  25

  • Tabanları farklı üsleri aynı üslü ifadeler bölünürken; tabanlar bölünüp taban olarak alınır. Ortak üs üs olarak yazılır.

 

 

Örnekler: ( 81 )4 = 34 = 81

                     27

  • Tabanları ve üsleri farklı olan üslü ifadeler bölünürken tabanlar bölünüp önce kuvvetler açılır sonra bölme işlemi yapılır.

 

 

Üslü Denklemler:

 

Üssünde bilinmeyen bulunan denklemlere üslü denklemler denir.

 

Örnek: 92x – 3 = 27x –1 ise   x’i bulalım.

 

Çözüm: (32)2x – 3 = (33)x – 1

 

4x – 6 = 3x - 3

x =  3 bulunur.

SON EKLENEN YAZILAR
10. Sınıf Bilgi ve İletişim Teknolojileri 2. Dönem 1. Yazılı Soruları 110. Sınıf Bilgi ve İletişim Teknolojileri 2. Dönem 1. Yazılı Soruları3. Sınıf Matematik Toplama Problemleri Etkinliği2. Sınıf Türkçe Noktalama işaretleri, Cümleyi Tamamlama, Metinle İlgili Sorular Testi2. Sınıf Matematik İki İşlemli Dört İşlem Problemleri Etkinliği
1. Sınıf Türkçe İsimlere Gelen Eki Kesme İşaretiyle Ayırma Çalışma Sayfası1. Sınıf Türkçe Cümle Tamamlama Etkinliği 16. Sınıf Bilişim Teknolojileri ve Yazılım 2. Dönem 1. Yazılı Soruları 810. Sınıf Paket Programlar 2. Dönem 1. Yazılı Soruları 210. Sınıf Temel Elektronik ve Ölçme 2. Dönem 1. Yazılı Soruları 5
2. Sınıf Matematik Çarpma İşlemi Etkinliği1. Sınıf Hayat Bilgisi Aşı Olmak Etkinliği10. Sınıf Paket Programlar 2. Dönem 1. Uygulama Sınavı 11. Sınıf Hayat Bilgisi Sorunları Çözelim Testi3. Sınıf Matematik Bölme İşlemi Değerlendirme Testi
3. Sınıf Türkçe Çiftçi ve Oğulları Metni 5n1k Etkinliği2. Sınıf Türkçe Ad ( isim ) Testi2. Sınıf Türkçe Noktalama, Cümle, Sözcükte Anlam Etkinliği1. Sınıf Atatürk'ün Öğrenim Hayatı Etkinliği2. Sınıf Türkçe 5n1k Etkinliği 1
2. Sınıf Türkçe Cümle Bilgisi EtkinliğiKutlu Doğum Haftası Davetiyesi2. Sınıf Matematik Eldeli Toplama İşlemi Etkinliği7. Sınıf İngilizce 2. Dönem 1. Yazılı Soruları 43. Sınıf Hayat Bilgisi Atatürk'ün Hayatı ve 23 Nisan Sunusu

Sitemiz, hukuka, yasalara, telif haklarına ve kişilik haklarına saygılı olmayı amaç edinmiştir. Sitemiz, 5651 sayılı yasada tanımlanan yer sağlayıcı olarak hizmet vermektedir. İlgili yasaya göre, site yönetiminin hukuka aykırı içerikleri kontrol etme yükümlülüğü yoktur. Bu nedenle, sitemiz uyar ve kaldır prensibini benimsemiştir. Telif hakkına konu olan eserlerin yasal olmayan bir biçimde paylaşıldığını ve yasal haklarının çiğnendiğini düşünen hak sahipleri veya meslek birlikleri, fatih(at)ilketkinlik.com mail adresinden bize ulaşabilirler. Şikayet yerinde görüldüğü takdirde ihlal olduğu düşünülen içerikler sitemizden kaldırılacaktır. Sitemiz hiçbir şekilde kar amacı gütmemektedir ve sitemizde yer alan tüm materyaller yalnızca bilgilendirme ve eğitim amacıyla sunulmaktadır.

Üst

Sözlük
  • dictionary
  • sözlük
  • İngilizce Türkçe Sözlük

Sayfa üzerindeki bir kelimeye çift tıkla yada bir kelime yaz:

Powered by DictionaryBox